¿Preferirías duplicar un centavo cada día durante un mes o un millón de dólares? Vi esta pregunta el otro día y me recordó una de mis historias favoritas de matemáticas de la escuela secundaria (sí, es nerd, pero este es un blog de finanzas personales).
Entonces, antes de contar esta historia, piensa en esto:
Si apareciera un genio y te diera a elegir, ¿qué elegirías? ¿Preferirías tener hoy un centavo que se duplica cada día durante un mes, o un millón de dólares hoy?
De hecho, muchas personas se sienten confundidas por las cantidades iniciales: $1.000.000,00 frente a $0,01.
Pero compartamos la historia de la fábula matemática “El grano de arroz” de la India. Rápidamente te hará darte cuenta de cuál es mejor…
La fábula de los granos de arroz.
Hace mucho tiempo, en la India, vivía un príncipe que se creía sabio y justo como debía serlo un príncipe. La gente de su provincia son agricultores de arroz. El rey decretó que todos debían darle casi todo su arroz. “Guardaré el arroz de forma segura”, prometió el rey al pueblo, “para que en tiempos de hambruna todos tengan arroz para comer y nadie pase hambre”. Cada año, los recolectores de arroz del príncipe recogían casi todo el arroz del pueblo y lo transportaban al almacén real.
El arroz ha crecido bien a lo largo de los años. La gente daba casi todo su arroz al príncipe y los almacenes siempre estaban llenos. Pero a la gente sólo le quedaba suficiente arroz para sobrevivir. Un año, la cosecha de arroz fracasó y se produjo una hambruna. La gente no tenía arroz para darle al príncipe ni arroz para comer. Los ministros del rey le rogaron: “Su Alteza, abramos los almacenes reales y demos el arroz al pueblo como usted prometió”. “¡No!” gritó el príncipe. ¿Cómo sé cuánto durará la hambruna? Tengo que comerme el arroz yo mismo. No importa si hay una promesa o no, ¡el príncipe no puede pasar hambre! “
Con el paso del tiempo, la gente tenía cada vez más hambre. Pero el príncipe se negó a distribuir el arroz. Un día, el rajá ordenó un banquete para él y su corte, como pensaba que debería hacer un rajá de vez en cuando, incluso en tiempos de hambruna. Un sirviente condujo un elefante que llevaba dos cestas llenas de arroz desde el almacén real hasta el palacio. Una niña del pueblo llamada Rani vio una gota de arroz que goteaba de una canasta. Saltó rápidamente y siguió al elefante, atrapando el arroz caído en su falda. Ella fue inteligente y empezó a hacer planes.
En el palacio, un guardia gritó: “¡Detente, ladrón! ¿Adónde llevas el arroz?”.
“No soy un ladrón”, respondió Rani. “Este grano de arroz se cayó de la canasta. Ahora quiero devolvérselo al príncipe”.
Cuando el maharajá se enteró de las buenas obras de Rani, pidió a sus ministros que la trajeran ante él.
“Quiero recompensarte por devolverme lo que es mío”, le dijo Raja a Rani. “Todo lo que me pidas, lo recibirás”.
“Su Alteza”, dijo Rani, “no merezco ninguna recompensa. Pero si quiere, puede darme un grano de arroz”.
“¿Sólo un grano de arroz?” exclamó el príncipe. “Seguramente me permitirás recompensarte más generosamente, como debería hacerlo un príncipe”.
“Bien”, dijo Lani. “Si Su Alteza está dispuesta, recompénsame así. Dame un grano de arroz hoy, y después de treinta días, dame el doble de arroz todos los días. Dame dos granos de arroz mañana, cuatro granos de arroz al día siguiente, y así durante treinta días”.
“Esto parece una pequeña recompensa”, dijo el maharajá. “Pero lo conseguirás”.
Rani consiguió un grano de arroz.
Al día siguiente, Rani recibió dos granos de arroz.
Al día siguiente, Rani recibió cuatro granos de arroz.
El noveno día, Rani recibió 256 granos de arroz. Recibió un total de 511 granos de arroz, lo que sólo alcanzó para un pequeño puñado. “La chica es honesta, pero no muy inteligente”, pensó el rey. “¡Conseguiría más arroz si se quedara con lo que le cayó en la falda!”
El duodécimo día, Rani recibió 2.048 granos de arroz, unos cuatro puñados.
El decimotercer día recibió 4.096 granos de arroz, suficiente para llenar un cuenco.
El decimosexto día, Rani recibió una bolsa de regalo que contenía 32.768 granos de arroz. En total, tenía suficiente arroz para dos bolsas. “Después de duplicarlo, hay más arroz del que esperaba”, pensó el maharajá. “Pero su recompensa ciertamente no será mayor”.
El vigésimo primer día recibió 1.048.576 granos de arroz, suficiente para llenar una canasta.
El vigésimo cuarto día, Rani recibió 8.388.608 granos de arroz, suficientes para llenar ocho cestas, que fueron llevadas hasta ella por ocho ciervos reales.
El vigésimo séptimo día, se necesitaron treinta y dos toros Brahma para entregar sesenta y cuatro cestas de arroz. El príncipe estaba profundamente preocupado. “Un grano de arroz realmente ha crecido mucho”, pensó. “Pero cumpliré la recompensa como debe hacerlo un príncipe”.
El día veintinueve, Rani recibió el contenido de dos almacenes reales.
El trigésimo y último día, doscientos cincuenta y seis elefantes atravesaron la provincia llevando el contenido de los últimos cuatro almacenes reales: 536.870.912 granos de arroz.
En total, Rani recibió más de Mil millones de granos de arroz. El príncipe no tenía más arroz para darle. “Ahora que ya no tengo arroz”, dijo el rey con un suspiro, “¿qué vas a hacer con él?”
“Se lo daré a toda la gente hambrienta”, dijo Rani. “También te dejaré una canasta de arroz si prometes llevarte sólo el arroz que necesites de ahora en adelante”.
“Lo prometo”, dijo el príncipe. Durante el resto de su vida, el Raja fue tan sabio y justo como debería serlo.
El poder del interés compuesto
Ahora que ha leído la parábola, puede ver que la elección es clara: es mejor duplicar un centavo todos los días del mes que pagar $1 millón por adelantado. Esto se debe al poder del interés compuesto.
Si tomas un centavo cada día y lo duplicas, para el día 30 obtendrás $5.368.709,12.
Sin embargo, vale la pena señalar que todo esto tiene que ver con el poder de la multiplicación: si hicieras la misma pregunta pero cambiaras el tiempo de multiplicación a solo 27 días, solo tendrías $671,088.64.
Puntos de inversión
Las conclusiones clave de todo esto deberían ser: Empiece a invertir temprano y con frecuencia. Las mayores ganancias y recompensas siempre ocurren más adelante en la vida. Si comenzó a invertir en su cartera hoy y obtuvo un modesto rendimiento del 6%, es posible que hoy no parezca mucho dinero.
Pero ¿qué pasa dentro de 30 años? Obtenga un rendimiento del 6 % a lo largo de su vida y comenzará a ver grandes rendimientos a medida que se acerque a la jubilación.
Recuerde, invertir es una tarea a largo plazo; no debe esperar duplicar su dinero en 3 a 5 años. Deberías buscar aumentar tus fondos con el tiempo. Recuerde, la Regla del 72 le guiará sobre cuánto tiempo lleva duplicarse.
¿Qué opinas de “La Fábula del Grano de Arroz”?
